У жилах нападника тече не просто французька кров. Його мати, Ізабель, виросла в родині португальських іммігрантів, які оселилися у Франції ще до його народження. Дідусь майбутнього гравця «Атлетіко» теж був футболістом, але йому довелося дуже рано покласти справу. Він став будівельником, щоб забезпечити потреби своєї великої сім'ї.
Юнак швидко піднявся вище рівня свого місцевого клубу, а через кілька років батько почав брати його на проби в престижні команди. Тренери один за одним відмовлялися Антуан Грізмен тому що він був набагато меншим і худішим за своїх однолітків, перспективний нападаючий виглядає занадто крихким у порівнянні з однолітками, і підбори в академіях «Ліона», «Осера» і «Сент-Етьєна» не досягли успіху. Тільки регулярні заняття в тренажерному залі принесли свої плоди і нинішній зріст гравця становить 175 сантиметрів при вазі 72 кілограми.
У 13 років підліток взяв участь в юнацькому турнірі, організованому в Парижі. У нього навіть не було офіційної форми «Монпельє», тому що він був гравцем глибокої лави. Весь матч юнак просидів на лаві запасних, і тренер випустив його лише на останню частину матчу. Вже за 10 хвилин він зміг продемонструвати свій талант відомий скаут Ерік Олхатс з «Реал Сосьєдада». На стадіон він потрапив абсолютно випадково, коли проїжджав Парижем. Розвідник футбольних талантів одразу помітив, що техніка контролю м’яча Грізманна була вишуканою та легкою.
Юнак мав можливість покинути рідну Францію назавжди у віці тринадцяти років, але, незважаючи ні на що, виникло кілька проблем. Він не розмовляв іспанською, ще не закінчив навчання, і в іспанській футбольній академії не було вільного місця. Олхац був змушений забрати новоспеченого протеже до себе додому. Володіння розвідника знаходилося біля кордону з Іспанією. Вранці Антуан відвідував уроки в школі, а після обіду відправився в Сан-Себастьян на тренування.
Перспективний нападник абсолютно випадково дебютував за першу команду «Реал Сосьєдад» у 2009 році. Головному тренеру Мартіну Ласарте потрібен був талановитий лівша. Спочатку Бінеген Ердосой вийшов із запасу, але незабаром отримав травму. Лише після цього Грізманн отримав свій шанс. Молодий форвард почав забивати ключові голи і надовго закріпився в стартовому складі.
Мадридський клуб придбав француза за 30 мільйонів доларів. Цей трансфер виявився дуже вдалим для "Лос Бланкос", оскільки форвард відразу почав забивати багато голів. Він швидко став найкращим бомбардиром команди і забив чимало голів у ворота своїх прямих суперників, наприклад, такі помітні результати Антуан Грізмен у матчах проти «Барселони» та «Баварії», що допомогло мадридській команді дійти до фіналу Ліги чемпіонів у 2016 році.
Дебют форварда у збірній Франції став вдалим: він забив переможний гол у ворота збірної України в 2010 році. Найрезультативнішим турніром для Грізманна став Євро-2016, де його визнали найкращим гравцем турніру. Він провів 7 матчів, забив 6 голів, вивів свою збірну у фінал, але програв Португалії 2018 рік виявився значно успішнішим для Грізманна та збірної Франції. Під час Чемпіонату світу з футболу, який проходив у Росії, Франція стала чемпіоном, і Антуан зумів забити 4 голи, включаючи пенальті у фіналі.
Після успішного чемпіонату Європи журналісти почали активно обговорювати можливість відходу француза з мадридського клубу. Перед відкриттям літнього трансферного вікна в інтерв'ю L'Equipe він заявив, що не виключає можливості зміни клубу. Він згадав про своє бажання завжди вигравати титули та відчував, що «Атлетіко» зазвичай задовольнявся другим місцем, однак перехід гравця в інший клуб був відкладений на невизначений термін, а його поточний клуб отримав заборону на трансфер за порушення правил. Оскільки клуб не може замінити Антуана, він вирішує залишитися на даний момент, визнаючи все, що клуб дав йому.
Шість років поспіль Ерік Олхатс грав роль батька та друга Антуан Грізмен . Він допоміг молодій людині стати професійним футболістом, але ніколи не виступав його агентом. Скаут продовжує щодня спілкуватися зі своїм колишнім протеже, і між ними існує міцна довіра. Шукач талантів часто переписується з французом у WhatsApp.
Забивши гол, Антуан зазвичай виконує серію танцювальних рухів, які він взяв з кліпу Дрейка на пісню «Hotline Bling» і гри Fortnite. Однак іноді гравець святкує свій гол в іншому стилі. Наприклад, під час матчу Євро-2016 француз залишив незабутнє враження на вболівальників, граціозно пірнувши на поле.